एक प्रतिशत बस 100 के डिनोमिनेटर वाली एक भिन्न है: 25% का मतलब है 25 ÷ 100, या 0.25, या एक चौथाई। “पर्सेंट” शब्द का शाब्दिक अर्थ है “प्रति सौ”, और यही पूरा विचार है। एक बार जब आप % को “100 से भाग दें” के रूप में पढ़ना सीख जाते हैं, तो हर प्रतिशत गणना किसी भी कैलकुलेटर पर की जाने वाली सामान्य अंकगणित बन जाती है।
मुख्य बातें
%का मतलब है “प्रति सौ”:25% = 0.25।- X% का Y निकालने के लिए, Y को X से गुणा करें और 100 से भाग दें, जैसे
200 × 25% = 50।- एक संख्या को दूसरी के प्रतिशत में बदलने के लिए, भाग दें और 100 से गुणा करें:
30 ÷ 150 × 100 = 20%।- 25% की वृद्धि 1.25 से गुणा करती है; 25% की गिरावट 0.75 से गुणा करती है।
प्रतिशत क्या है?
प्रतिशत 100 में से व्यक्त किया गया एक अनुपात है। 50% आधा है, 100% पूरी चीज़ है, और 200% दोगुना है, यह सब इसलिए क्योंकि प्रतिशत चिह्न से पहले की संख्या हर सौ में से गिनती बताती है। तीन उपयोगी अनुवाद अधिकतर मामलों को कवर करते हैं:
25% = 25/100 = 0.2575% = 75/100 = 0.7512.5% = 12.5/100 = 0.125
फ़्रैक्शन कैलकुलेटर और फ़्रैक्शन गाइड इन प्रतिशतों के पीछे की भिन्न रूपों के बारे में बताते हैं, जैसे 25% = 1/4।
X% का Y कैसे निकालें
किसी संख्या Y का X% निकालने के लिए, Y को X से गुणा करें और 100 से भाग दें। कैलकुलेटर पर, % की आपके लिए “100 से भाग दें” वाला चरण कर देती है: 200 × 25% वही है जो 200 × (25 ÷ 100)।
वर्किंग उदाहरण 1: एक प्रतिशत निकालना। 200 × 25% → = 50। सामान्य गणित के रूप में डालने पर, 200 × (25 ÷ 100) = 50 भी मिलता है। 48 × 75% → = 36, जो “48 का तीन चौथाई” वाले मानसिक शॉर्टकट से मेल खाता है।
वर्किंग उदाहरण 2: बड़े और छोटे आधार। 640 × 12.5% → = 80 (640 का आठवां हिस्सा)। 40 × 15% → = 6। पैटर्न कभी नहीं बदलता: आधार को दशमलव के रूप में लिखे गए प्रतिशत से गुणा करें।
X, Y का कितना प्रतिशत है, यह कैसे निकालें
क्रिया बदल दें: X को Y से भाग दें, फिर 100 से गुणा करें। जवाब प्रतिशत होगा।
वर्किंग उदाहरण 3: दो संख्याएँ, एक प्रतिशत। अगर 150 में से 30 छात्र पास हुए, तो कितने प्रतिशत पास हुए? 30 ÷ 150 = 0.2, फिर 0.2 × 100 = 20। जवाब 20% है। एक एक्सप्रेशन के रूप में, 30 ÷ 150 × 100 → = 20। सैनिटी चेक: 60 में से 15 15 ÷ 60 × 100 → = 25 देता है, यानी एक चौथाई।
प्रतिशत वृद्धि और गिरावट
X% की वृद्धि मूल का X प्रतिशत जोड़ती है; X% की गिरावट उसे घटाती है। साइट की % की यहाँ रोज़मर्रा के कैलकुलेटर व्यवहार से मेल खाती है: + या − के बाद, यह एक्सप्रेशन में पहले से मौजूद आधार संख्या का प्रतिशत लेती है।
वर्किंग उदाहरण 4: वृद्धि और गिरावट। 80 को 25% बढ़ाएँ: 80 + 25% → = 100 (यह 80 + 20 है)। 80 को 25% घटाएँ: 80 − 25% → = 60 (यह 80 − 20 है)। दोनों को लंबे तरीके से जाँचें: 80 × (1.25) = 100 और 80 × (0.75) = 60।
वर्किंग उदाहरण 5: दो मात्राओं के बीच प्रतिशत परिवर्तन। एक कीमत 200 से 250 तक गई। परिवर्तन है (250 − 200) ÷ 200 × 100 → = 25, यानी 25% की वृद्धि हुई। जब नई मात्रा छोटी हो तो परिणाम ऋणात्मक आता है, यही गिरावट पहचानने का तरीका है: (128 − 160) ÷ 160 × 100 → = -20, यानी 20% की गिरावट।
रोज़मर्रा की ज़िंदगी में प्रतिशत: छूट, टिप, और टैक्स
यही तीन ऑपरेशन रोज़मर्रा के मामलों को कवर करते हैं। छूट एक गिरावट है, टिप और टैक्स वृद्धि हैं, और हर एक एक एक्सप्रेशन से मेल खाता है।
वर्किंग उदाहरण 6: एक छूट। एक जैकेट $120 की है जिस पर 30% की छूट है। 120 − 30% → = 84। आप $84 चुकाते हैं। वैकल्पिक रूप से 120 × 70% → = 84: 70% चुकाना 30% छूट का ही आईना है।
वर्किंग उदाहरण 7: एक टिप। डिनर की कीमत $45 है और आप 18% टिप छोड़ना चाहते हैं। टिप है 45 × 18% → = 8.1, यानी $8.10। कार्ड पर कुल राशि है 45 + 18% → = 53.1, यानी $53.10।
वर्किंग उदाहरण 8: सेल्स टैक्स। एक सामान $200 का है जिस पर 7% टैक्स है। टैक्स है 200 × 7% → = 14, और कुल है 200 + 7% → = 214। त्वरित मानसिक संस्करण: 200 का 7% है 14, इसलिए 214।
भिन्नों और दशमलवों को प्रतिशत में बदलना
किसी भी भिन्न या दशमलव को प्रतिशत में बदलने के लिए, 100 से गुणा करें (समान रूप से, दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर खिसकाएँ) और चिह्न जोड़ें। 0.125 × 100 → = 12.5, यानी 12.5%।
| भिन्न | दशमलव | प्रतिशत |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/10 | 0.1 | 10% |
| 1/3 | 0.33333… | ≈ 33.33% |
| 2/3 | 0.66666… | ≈ 66.67% |
दोहराए जाने वाले वालों को ध्यान देने लायक है: 1/3 ठीक-ठीक 33.33333…% है, कभी साफ़-सुथरा 33.3 नहीं, इसलिए 33.33% तक राउंड करना एक निर्णय है, लंबा भाग नहीं। अगर किसी परिणाम को बाद में अधिक सटीकता चाहिए, तो भिन्न को ही रखें और अंत में बदलें।
ऑपरेशंस के क्रम का उपयोग करें
त्रुटिरहित प्रतिशत काम की कुंजी है पूरा एक्सप्रेशन लिखना उससे पहले = दबाना, और बाकी काम ऑपरेशंस का क्रम कर देता है। 30 ÷ 150 × 100 बाएँ से दाएँ उसी तरह मूल्यांकित होता है जैसा प्रतिशत सूत्र चाहता है। अगर आप प्रतिशतों को अन्य पदों के साथ मिला रहे हैं, तो प्रतिशत वाले चरण को कोष्ठक में लपेटें, और जब आप हाथ से भाग करने के बजाय जवाब के साथ काम दिखाना चाहें तो प्रतिशत कैलकुलेटर का उपयोग करें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
“X% का Y” निकालने का सबसे आसान तरीका क्या है?
Y को X को दशमलव मानकर गुणा करें और ज़रूरत पड़ने पर राउंड करें। 200 × 25% = 50। दोगुना या आधा करने वाली तरकीबें भी मदद करती हैं: 25% एक चौथाई है, 50% आधा है, 10% दसवां हिस्सा है।
50% का 50% क्या है?
यह 25% है, 100% नहीं। प्रतिशत गुणा होते हैं: 0.5 × 0.5 = 0.25, यानी 50% का 50% शुरू में ही एक चौथाई है।
कैलकुलेटर पर प्रतिशत वृद्धि कैसे जोड़ूँ?
%फ़ॉर्म का उपयोग करें, जो आधार का प्रतिशत लेता है:80 + 25%→= 100। अगर आप सामान्य अंकगणित पसंद करें, तो 1.25 से गुणा करने पर भी वही जवाब मिलता है।
3/4 को प्रतिशत में कैसे बदलूँ?
भाग दें फिर 100 से गुणा करें: 3 ÷ 4 = 0.75, और 0.75 × 100 = 75। इसलिए तीन चौथाई 75% है। यही दो-चरणों वाला तरीका किसी भी भिन्न को बदल देता है।