प्रतिशत परिवर्तन बताता है कि कोई मान अपने शुरुआती बिंदु के सापेक्ष कितनी दूर बढ़ा। 20 से 25 तक बढ़ती कीमत 25% की वृद्धि है, और 80 से 60 तक गिरती कीमत 25% की गिरावट है। सूत्र है ((नया − मूल) ÷ मूल) × 100, और इसे गलत करने का आम तरीका है मूल के बजाय नए मान से भाग देना।

मुख्य बातें

20 से 25 तक, ((25-20)/20)×100 = 25: यानी 25% की वृद्धि।

80 से 60 तक, ((60-80)/80)×100 = -25: यानी 25% की गिरावट, चिह्न ही दिशा बताता है।

डिनोमिनेटर हमेशा मूल मान होता है, नया मान कभी नहीं।

4% से 5% तक की वृद्धि 1 प्रतिशत बिंदु है लेकिन 25% का परिवर्तन: दोनों माप अलग-अलग सवालों के जवाब देते हैं।

प्रतिशत परिवर्तन का अर्थ क्या है

प्रतिशत परिवर्तन शुरुआती बिंदु के मुकाबले किसी बदलाव के आकार को मापता है। सूत्र है ((नया − मूल) ÷ मूल) × 100। जब मान बढ़ता है तो जवाब धनात्मक होता है, जब गिरता है तो ऋणात्मक होता है, और जब कुछ नहीं बदलता तो यह शून्य होता है। क्योंकि संदर्भ हमेशा शुरुआती मान ही होता है, अलग-अलग शुरुआती बिंदुओं से आए दो परिवर्तनों की सीधे तुलना की जा सकती है।

सूत्र, वर्किंग उदाहरणों के साथ

एक प्रतिशत वृद्धि

एक कीमत 20 से 25 तक बढ़ती है। डालें: ((25 − 20) ÷ 20) × 100 = (5 ÷ 20) × 100 = 25। यह 25% की वृद्धि है। ((25-20)/20)*100 टाइप करें → = 25, और यही अंकगणित प्रतिशत कैलकुलेटर में दिखता है।

एक प्रतिशत गिरावट

एक कीमत 80 से 60 तक गिरती है। ((60 − 80) ÷ 80) × 100 = (−20 ÷ 80) × 100 = −25। ऋणात्मक चिह्न 25% की गिरावट बताता है। ((60-80)/80)*100 टाइप करें → = -25। चिह्न को हटाकर इसे वृद्धि की तरह न पढ़ें; चिह्न आधी जानकारी है।

एक छोटी वृद्धि

बेची गई इकाइयाँ 200 से 220 तक जाती हैं। ((220 − 200) ÷ 200) × 100 = 10, यानी 10% की वृद्धि। छोटे बदलाव अपना सापेक्ष आकार अच्छी तरह छुपा लेते हैं: 200 के आधार पर 20 अतिरिक्त इकाइयाँ आधार का ठीक दसवां हिस्सा हैं, ठीक वही 10% जो सूत्र बताता है।

सबसे आम गलती: गलत डिनोमिनेटर

हमेशा मूल मान से भाग दें। 20 से 25 तक का बदलाव 20 का 25% है लेकिन 25 का सिर्फ़ 20%, इसलिए नए मान से भाग देने पर हर वृद्धि छोटी और हर गिरावट बड़ी दिखने लगती है। इससे बचने का तरीका है सवाल को पहले शब्दों में कहना: जहाँ से शुरुआत हुई उसकी तुलना में, 5 अधिक 20 का एक चौथाई है, यानी 25%। अगर दोनों दिशाओं में संदर्भ एक जैसा न हो, तो एक राउंड ट्रिप के दो चरण एक-दूसरे को रद्द नहीं करेंगे।

प्रतिशत परिवर्तन बनाम प्रतिशत बिंदु

ये दोनों माप अलग-अलग सवालों के जवाब देते हैं, और दोनों सही हैं। 4% से 5% तक चढ़ने वाली एक दर 1 प्रतिशत बिंदु से बढ़ती है। अपने शुरुआती मान के मुकाबले मापने पर यह ((5 − 4) ÷ 4) × 100 = 25% बढ़ती है। वित्तीय लेखन आमतौर पर बताता है कि इसका मतलब कौन सा है, क्योंकि दोनों लेबल एक ही घटना के बारे में बहुत अलग वाक्य बनाते हैं। प्रतिशत बिंदु कच्चा अंतर बताते हैं; प्रतिशत परिवर्तन उस अंतर को शुरुआती बिंदु के सापेक्ष बताता है।

दूसरी दिशा में काम करना: परिवर्तन से नए मान तक

कभी-कभी आपको पहले से परिवर्तन पता होता है और नया मान चाहिए होता है। 8 पर 10% की वृद्धि है 8 + (10/100) × 8, और 8+(10/100)*8 → = 8.8। किसी प्रतिशत परिवर्तन को उलटने के लिए, घटाने के बजाय भाग दें: 20% की वृद्धि 100 को 120 बनाती है, इसलिए इसे उलटने के लिए 120 ÷ 1.2 = 100 करें। घटाने पर 120 × 0.8 = 96 मिलता है, जो शुरुआती मान नहीं है, क्योंकि 120 का 20% 100 के 20% से बड़ा होता है।

लगातार परिवर्तन जुड़ते नहीं हैं

लगातार दो प्रतिशत परिवर्तन जोड़कर नहीं मिलते। 10% की वृद्धि के बाद फिर से 10% की वृद्धि 100 को 121 पर छोड़ती है, न कि 120 पर, इसलिए कुल बदलाव 21% है, 20% नहीं। 1001.11.1 टाइप करें → = 121 और इसे देखें। दूसरी 10% बड़े आधार पर लागू होती है, वही गलत-डिनोमिनेटर वाला प्रभाव खुद पर कंपाउंड होता है। जब भी किसी आँकड़े को परिवर्तनों की एक श्रृंखला के रूप में बताया जाए, प्रतिशतों को जोड़ने के बजाय गुणकों को गुणा करें।

प्रतिशत गाइड प्रतिशत की बुनियादी अवधारणा को कवर करती है, और समय के साथ होने वाले बदलाव बिल्कुल वही हैं जिन्हें संक्षेप में बताने के लिए स्टैटिस्टिक्स कैलकुलेटर बनाया गया है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

डिनोमिनेटर हमेशा मूल मान ही क्यों होता है?

क्योंकि प्रतिशत परिवर्तन बताता है कि मान अपने शुरुआती बिंदु के सापेक्ष कितनी दूर बढ़ा, और संदर्भ स्थिर रहना चाहिए वरना तुलनाओं का कोई मतलब नहीं रह जाता। नए मान से भाग देना एक अलग चीज़ मापता है और लगभग हर मामले में अलग जवाब देता है।

ऋणात्मक प्रतिशत परिवर्तन का क्या मतलब है?

यह एक गिरावट है। संख्या धनात्मक जैसी ही पढ़ी जाती है: -25 का मतलब 25% की गिरावट है। पूरे अंकगणित में चिह्न बनाए रखें और अंत में उसकी व्याख्या करें।

4% से 5% तक का बदलाव 1 बिंदु की वृद्धि और 25% की वृद्धि दोनों कैसे है?

क्योंकि दोनों माप अलग-अलग चीज़ें गिनते हैं। प्रतिशत बिंदु सीधे दरों को घटाते हैं, 5 में से 4। प्रतिशत परिवर्तन उस अंतर को शुरुआती दर से भाग देता है, 4 में से 1। दोनों बयान एक ही बदलाव के लिए सही लेबल हैं।

मैं किसी प्रतिशत परिवर्तन को कैसे उलटूँ?

घटाने के बजाय गुणक से भाग दें। 20% की वृद्धि 100 को 120 बनाती है, इसलिए इसे 120 ÷ 1.2 = 100 से उलटें। 20% घटाने पर 120 × 0.8 = 96 मिलता है, 100 नहीं, क्योंकि वापस आते समय प्रतिशत बड़ी संख्या पर लागू होता है।