El interés compuesto es el interés que se genera tanto sobre el capital inicial como sobre los intereses acumulados previamente. A diferencia del interés simple, que solo se calcula sobre el monto original, el interés compuesto crece exponencialmente. Se dice que Einstein lo llamó la octava maravilla del mundo.
La fórmula de interés compuesto
La fórmula estándar calcula el valor futuro de una inversión:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Donde:
- A = valor futuro
- P = capital (inversión inicial)
- r = tasa de interés anual (en decimal)
- n = número de veces que el interés se capitaliza por año
- t = número de años
Ejemplo resuelto: $10,000 al 7% capitalizado mensualmente durante 10 años. Tasa mensual: 0.07 ÷ 12 = 0.005833. Total de períodos: 12 × 10 = 120. Factor de crecimiento: (1.005833)^120 ≈ 2.0097. Valor futuro: 10000 × 2.0097 ≈ $20,097. Eso son $10,097 en intereses ganados. Pruébalo en la calculadora de interés compuesto.
La regla del 72
Una forma rápida de estimar cuánto tarda en duplicarse tu dinero: divide 72 entre la tasa de interés. Al 7%, toma aproximadamente 72 ÷ 7 ≈ 10.3 años. Al 10%, unos 7.2 años. Esto funciona gracias al mismo crecimiento exponencial.
La frecuencia de capitalización importa
Más veces que el interés se capitaliza, mayor es el rendimiento efectivo:
| Frecuencia | Períodos/año | Tasa efectiva (al 7%) |
|---|---|---|
| Anual | 1 | 7.000% |
| Semestral | 2 | 7.122% |
| Trimestral | 4 | 7.186% |
| Mensual | 12 | 7.229% |
| Diaria | 365 | 7.250% |
La diferencia entre capitalización mensual y diaria es solo del 0.021%, pero en cantidades grandes a lo largo de décadas, se acumula.
Las aportaciones regulares aceleran el crecimiento
Añadir incluso cantidades pequeñas de forma regular marca una diferencia dramática. Invertir $200 mensuales al 7% durante 10 años, además de una inversión inicial de $10,000, crece hasta aproximadamente $47,500 — más del doble de lo que obtendrías solo con la inversión inicial.
El interés compuesto también juega en tu contra
Las tarjetas de crédito y préstamos con interés compuesto significan que debes intereses sobre intereses ya cobrados. Un saldo de tarjeta de crédito de $5,000 al 20% de tasa anual, realizando solo los pagos mínimos, puede tardar décadas en pagarse y costar miles en intereses. Usa la calculadora de porcentajes para entender el impacto de la tasa, y la guía de promedio para entender cómo se calculan los rendimientos típicos.
Preguntas frecuentes
¿Con qué frecuencia se capitaliza el interés? Las frecuencias comunes de capitalización son anual (1x), semestral (2x), trimestral (4x), mensual (12x) y diaria (365x). Una capitalización más frecuente produce rendimientos ligeramente mayores.
¿Qué es la regla del 72? La regla del 72 estima cuánto tarda una inversión en duplicarse: divide 72 entre la tasa de interés. Al 7%, toma aproximadamente 72/7 ≈ 10.3 años en duplicarse.
¿El interés compuesto siempre es mejor que el interés simple? Para inversiones, sí — el interés compuesto crece más rápido. Para préstamos, el interés compuesto significa que pagas más con el tiempo, por lo que los préstamos con interés simple son más económicos.
¿Qué es la capitalización continua? La capitalización continua aplica interés en cada instante. La fórmula es A = Pe^(rt), donde e ≈ 2.71828. Produce el crecimiento máximo posible para una tasa dada.