복리(Compound Interest)는 원금뿐만 아니라 이전에 발생한 이자에도 다시 이자가 붙는 방식입니다. 원금에 대해서만 이자가 붙는 단리(Simple Interest)와 달리, 시간이 지날수록 자산이 기하급수적으로 증가합니다. 아인슈타인이 세계 8대 불가사의로 칭송한 것으로도 유명합니다.
복리 계산 표준 공식
투자의 미래 가치(원리합계)를 산출하는 표준 공식:
A = P(1 + r/n)^(nt)
변수 정의:
- A = 만기 원리합계 (미래 가치)
- P = 초기 투자 원금
- r = 연이율 (소수점 형태)
- n = 연간 복리 계산 횟수
- t = 총 투자 기간 (년)
계산 예제: 원금 $10,000, 연 7% 수익률로 월복리($n = 12$), 10년간 투자한 경우. 월이율: 0.07 ÷ 12 = 0.005833. 총 복리 주기: 12 × 10 = 120. 성장 계수: (1.005833)^120 ≈ 2.0097. 최종 금액: 10000 × 2.0097 ≈ $20,097. 발생한 이자만 $10,097에 달합니다. 당사의 Interest Calculator와 compound interest calculator에서 시뮬레이션해 보거나 simple vs compound interest guide를 확인하세요.
72의 법칙
투자금이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 손쉽게 계산하는 방법: 72를 연이율로 나눕니다. 7% 수익률이라면 약 72 ÷ 7 ≈ 10.3년이 걸리며, 10%라면 약 7.2년이 소요됩니다.
복리 주기의 중요성
복리 계산이 자주 이루어질수록 유효 연이율(APY)이 증가합니다:
| 복리 주기 | 연간 횟수 | 실효 수익률 (연 7% 기준) |
|---|---|---|
| 연복리 | 1 | 7.000% |
| 반기복리 | 2 | 7.122% |
| 분기복리 | 4 | 7.186% |
| 월복리 | 12 | 7.229% |
| 일복리 | 365 | 7.250% |
월복리와 일복리의 차이는 0.021%로 작아 보이지만, 장기 대규모 자산 운용 시 상당한 금액 차이를 만듭니다.
정기 적립식 투자의 가속 효과
원금 외에 정기적으로 소액을 꾸준히 적립하면 복리의 위력은 배가됩니다. 초기 원금 $10,000에 매달 $200를 연 7%로 10년간 적립하면 최종 금액은 약 $47,500에 도달합니다.
부채에서 복리가 작동할 때의 위험성
신용카드 리볼빙과 복리 대출은 빚을 갚지 않을 경우 불어난 이자 위에 다시 이자가 부과됩니다. APR 20%로 $5,000를 빌린 후 최소 금액만 상환하면 상환에 수십 년이 걸리고 수배의 이자를 물게 됩니다. 비율 분석은 percentage calculator를, 평균 수익률은 average guide를 확인하세요.
자주 묻는 질문
복리는 보통 얼마나 자주 계산되나요? 연 1회, 반기, 분기, 매월, 매일 계산되는 방식이 일반적이며, 주기가 짧을수록 실효 수익률이 높아집니다.
72의 법칙이란 무엇인가요? 복리 환경에서 원금이 2배가 되는 데 걸리는 대략적인 햇수를 ’72 ÷ 연이율’로 구하는 유용한 암산 공식입니다.
복리가 단리보다 항상 좋은가요? 투자자 입장에서는 자산이 빠르게 불어나므로 복리가 유리하지만, 대출자 입장에서는 갚아야 할 이자가 늘어나므로 단리가 유리합니다.
연속복리(Continuous Compounding)란 무엇인가요? 복리 주기를 무한소의 순간 단위로 적용하는 것으로, 공식은 A = Pe^(rt) (단, e ≈ 2.71828)입니다.