L’intérêt composé est l’intérêt perçu à la fois sur le capital initial et sur les intérêts précédemment accumulés. Contrairement à l’intérêt simple, qui ne rapporte que sur le montant initial, l’intérêt composé croît de manière exponentielle. Einstein l’aurait qualifié de « huitième merveille du monde ».
La formule de l’intérêt composé
La formule standard calcule la valeur future d’un investissement :
A = P(1 + r/n)^(nt)
Où :
- A = valeur future
- P = capital (investissement initial)
- r = taux d’intérêt annuel (en décimal)
- n = nombre de fois où l’intérêt est composé par an
- t = nombre d’années
Exemple détaillé : 10 000 $ à 7 % composés mensuellement pendant 10 ans. Taux mensuel : 0,07 ÷ 12 = 0,005833. Nombre total de périodes : 12 × 10 = 120. Facteur de croissance : (1,005833)^120 ≈ 2,0097. Valeur future : 10 000 × 2,0097 ≈ 20 097 $. Soit 10 097 $ d’intérêts perçus. Essayez sur la calculatrice d’intérêt composé.
La règle des 72
Une méthode rapide pour estimer combien de temps il faut pour doubler son argent : divisez 72 par le taux d’intérêt. À 7 %, il faut environ 72 ÷ 7 ≈ 10,3 ans. À 10 %, environ 7,2 ans. Ce principe repose sur la même croissance exponentielle.
La fréquence de composition compte
Plus l’intérêt est composé souvent, plus le rendement effectif est élevé :
| Fréquence | Périodes/an | Taux effectif (à 7 %) |
|---|---|---|
| Annuelle | 1 | 7,000 % |
| Semestrielle | 2 | 7,122 % |
| Trimestrielle | 4 | 7,186 % |
| Mensuelle | 12 | 7,229 % |
| Quotidienne | 365 | 7,250 % |
La différence entre la composition mensuelle et quotidienne n’est que de 0,021 %, mais sur de grosses sommes sur plusieurs décennies, cela fait une grande différence.
Les versements réguliers accélèrent la croissance
Ajouter même de petits montants régulièrement fait une différence considérable. Investir 200 $ par mois à 7 % pendant 10 ans en plus d’un investissement initial de 10 000 $ atteint environ 47 500 $ — plus du double de ce que rapporterait l’investissement initial seul.
L’intérêt composé joue aussi contre vous
Les cartes de crédit et les prêts à intérêt composé signifiez que vous payez des intérêts sur des intérêts déjà facturés. Un solde de carte de crédit de 5 000 $ à 20 % APR, en ne payant que le minimum, peut prendre des décennies à rembourser et coûter des milliers de dollars en intérêts. Utilisez la calculatrice de pourcentage pour comprendre l’impact du taux, et le guide de la moyenne pour comprendre comment les rendements moyens sont calculés.
Questions fréquentes
À quelle fréquence les intérêts sont-ils composés ? Les fréquences de composition courantes sont annuelle (1×), semestrielle (2×), trimestrielle (4×), mensuelle (12×) et quotidienne (365×). Une composition plus fréquente donne des rendements légèrement plus élevés.
Qu’est-ce que la règle des 72 ? La règle des 72 estime le temps nécessaire pour doubler un investissement : divisez 72 par le taux d’intérêt. À 7 %, il faut environ 72/7 ≈ 10,3 ans pour doubler.
L’intérêt composé est-il toujours préférable à l’intérêt simple ? Pour les investissements, oui — l’intérêt composé croît plus vite. Pour les prêts, l’intérêt composé signifie que vous payez plus au fil du temps, donc les prêts à intérêt simple sont moins coûteux.
Qu’est-ce que la composition continue ? La composition continue applique l’intérêt à chaque instant. La formule est A = Pe^(rt), où e ≈ 2,71828. Elle produit la croissance maximale possible pour un taux donné.