비(Ratio)는 둘 이상의 수량을 서로 비교하는 수학적 개념입니다. a:b 형태로 표기하며, 한 양에 대해 다른 양이 상대적으로 얼마나 존재하는지를 나타냅니다. 예를 들어 밀가루 2컵에 설탕 3컵이 들어가는 레시피의 비는 2:3입니다. 요리, 건축, 금융, 자연과학 등 다양한 분야에서 쓰입니다.

비의 간단화 (기약비 구하기)

비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내려면 각 항을 최대공약수(GCD)로 나눕니다.

공식: a : b → (a ÷ GCD) : (b ÷ GCD)

계산 예제: 8:12를 간단히 정리하기. 8과 12의 최대공약수는 4입니다. 두 수를 4로 나누면 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3이 되므로 가장 간단한 비는 2:3입니다. 계산 검증에는 ratio calculator를 활용하세요.

동치인 비 구하기

비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누면 동치인 비가 됩니다. 2:3의 비를 총합 25로 확장하려면: 배수 25 ÷ (2+3) = 5를 구한 뒤 양 항에 곱해 10:15를 얻습니다. 2:3, 4:6, 6:9, 10:15는 모두 같습니다.

비를 분수로 변환하기

비 a:b는 전체에 대한 비율인 분수 a/(a+b)로 바꿀 수 있습니다. 즉 2:3은 전체의 2/5가 첫 번째 부분이고 3/5가 두 번째 부분임을 뜻합니다. 분수 계산은 fraction calculator를 참조하세요.

두 비의 크기 비교

두 비를 비교할 때는 전항을 후항으로 나누어 소수로 변환합니다. 예를 들어 3:4 = 0.75이고 6:9 ≈ 0.667이므로 3:4가 더 큽니다. 대각선 교차 곱셈(3×9 = 27 vs 4×6 = 24)으로도 3:4 > 6:9임을 쉽게 확인할 수 있습니다.

부분 대 부분 vs 부분 대 전체

2:3은 두 부분 간의 비교입니다. 이를 부분 대 전체로 바꾸면 2:5(전체 5 중 2)가 됩니다. 백분율은 언제나 부분 대 전체의 비이므로 2:3은 40%와 60%가 됩니다. percentage calculator에서 바로 변환해 보세요.

황금비의 의미

황금비는 약 1.618:1로, 자연계의 나선 구조나 회화, 건축에서 조화로운 비율로 등장합니다. 분수 연산 원리는 fractions guide에서 더 알아볼 수 있습니다.

자주 묻는 질문

비와 분수는 어떻게 다른가요? 비는 두 대상의 상대적 크기 비교(a:b)이며, 분수는 전체에 대한 특정 부분의 몫(a/b)을 나타냅니다.

비를 어떻게 간단하게 만드나요? 두 수의 최대공약수를 구한 다음 각 항을 그 값으로 나눕니다.

세 개 이상의 수로 된 비도 가능한가요? 네, 2:3:5처럼 세 수량을 비교하는 연비(連比)도 가능합니다.

비의 크기를 확대하려면 어떻게 하나요? 각 항에 같은 0이 아닌 양수를 곱해 스케일링합니다.