Un ratio compare deux ou plusieurs quantités. Écrit sous la forme a:b, il indique la proportion d’une quantité par rapport à une autre. Une recette demandant 2 tasses de farine pour 3 tasses de sucre a un ratio de 2:3. On retrouve les ratios en cuisine, en construction, en finance et en sciences.
Simplifier un ratio
Pour simplifier un ratio, divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD). On obtient alors la forme la plus simple en nombres entiers.
Formule : a : b → (a ÷ PGCD) : (b ÷ PGCD)
Exemple détaillé : Simplifier 8:12. Le PGCD de 8 et 12 est 4. Division des deux termes : 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3. Le ratio simplifié est 2:3. Utilisez la calculatrice de ratio pour vérifier votre travail.
Trouver des ratios équivalents
Multipliez ou divisez les deux termes par le même nombre. Pour mettre le ratio 2:3 à l’échelle d’un total de 25 parties : trouvez le facteur 25 ÷ (2+3) = 5, puis multipliez les deux termes : 10:15. Les ratios 2:3, 4:6, 6:9 et 10:15 sont tous équivalents.
Conversion ratio → fraction
Un ratio a:b peut s’écrire sous la forme de fraction a/(a+b). Donc 2:3 signifie que 2/5 du total correspond à la première partie et 3/5 à la deuxième. C’est utile pour répartir des quantités de manière proportionnelle. Utilisez la calculatrice de fractions pour cette conversion.
Comparer des ratios
Pour comparer deux ratios, convertissez chacun en nombre décimal en divisant le premier nombre par le second. Par exemple, 3:4 = 0,75 et 6:9 ≈ 0,667. Le premier ratio est le plus grand. On peut aussi faire une multiplication croisée : 3×9 = 27 vs 4×6 = 24, donc 3:4 > 6:9.
Partie à partie vs partie au tout
Un ratio de 2:3 compare deux parties entre elles. Le ratio partie au tout est 2:5 (2 sur 5 au total). La conversion de l’un à l’autre dépend du contexte. Un pourcentage est toujours un ratio partie au tout : 2:3 en pourcentages donne 40 % et 60 %. Utilisez la calculatrice de pourcentage pour ce calcul.
La section dorée
La section dorée vaut environ 1,618:1. On la retrouve dans la nature (disposition des feuilles, coquillages en spirale), dans l’art et dans l’architecture. Deux quantités sont dans la section dorée si leur ratio est égal au ratio de leur somme à la plus grande quantité. Le guide des fractions explique le lien entre ratios, fractions et formes décimales.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre un ratio et une fraction ? Un ratio compare deux quantités entre elles (a:b) ; une fraction représente une partie d’un tout (a/b). Ils sont liés : un ratio a:b signifie que la première partie vaut a/(a+b) du total.
Comment simplifier un ratio ? Trouvez le PGCD des deux nombres et divisez chacun par ce dernier. Par exemple, 8:12 a pour PGCD 4, donc la forme simplifiée est 2:3.
Un ratio peut-il avoir plus de deux termes ? Oui. Un ratio tel que 2:3:5 compare trois quantités. Pour le simplifier, trouvez le PGCD des trois nombres.
Comment mettre un ratio à l’échelle ? Multipliez ou divisez les deux termes par le même nombre. Pour mettre le ratio 2:3 à l’échelle d’un total de 25, trouvez le facteur 25 ÷ (2+3) = 5, puis multipliez : 10:15.