Uma razão compara duas ou mais quantidades. Escrita como a:b, indica quanto de um item existe em relação a outro. Uma receita que pede 2 xícaras de farinha para 3 xícaras de açúcar tem a razão 2:3. Razões aparecem em culinária, construção, finanças e ciência.

Simplificando razões

Para simplificar uma razão, divida ambas as partes pelo seu Máximo Divisor Comum (MDC). Isso resulta na forma de números inteiros mais compacta.

Fórmula: a : b → (a ÷ MDC) : (b ÷ MDC)

Exemplo resolvido: Simplifique 8:12. O MDC de 8 e 12 é 4. Divida ambas as partes: 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3. A razão simplificada é 2:3. Use a calculadora de razões para verificar seu resultado.

Encontrando razões equivalentes

Multiplique ou divida ambas as partes pelo mesmo número. Para ampliar 2:3 para um total de 25 partes: encontre o fator 25 ÷ (2+3) = 5, depois multiplique ambas as partes: 10:15. As razões 2:3, 4:6, 6:9, 10:15 são todas equivalentes.

Conversão de razão para fração

Uma razão a:b pode ser escrita como a fração a/(a+b). Assim, 2:3 significa que 2/5 do total é a primeira parte e 3/5 é a segunda. Isso é útil para dividir quantidades proporcionalmente. Use a calculadora de frações para a conversão.

Comparando razões

Para comparar duas razões, converta cada uma para um decimal dividindo o primeiro número pelo segundo. Por exemplo, 3:4 = 0,75 e 6:9 ≈ 0,667. A primeira razão é maior. Alternativamente, multiplique em cruz: 3×9 = 27 vs 4×6 = 24, então 3:4 > 6:9.

Parte para parte vs. parte para todo

Uma razão de 2:3 compara duas partes. A razão parte-todo é 2:5 (2 das 5 partes no total). Converter entre as duas depende do contexto. Uma porcentagem é sempre parte-todo: 2:3 como porcentagens é 40% e 60%. Use a calculadora de porcentagem para isso.

A proporção áurea

A proporção áurea é aproximadamente 1,618:1. Ela aparece na natureza (arranjos foliares, conchas espirais), arte e arquitetura. Duas quantidades estão na proporção áurea se sua razão for igual à razão entre sua soma e a maior quantidade. O guia de frações explica como razões se relacionam com frações e formas decimais.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre uma razão e uma fração? Uma razão compara duas quantidades entre si (a:b); uma fração representa uma parte de um todo (a/b). Elas estão relacionadas: uma razão a:b significa que a primeira parte é a/(a+b) do total.

Como simplifico uma razão? Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de ambos os números e divida cada um por ele. Por exemplo, 8:12 tem MDC 4, então a forma simplificada é 2:3.

Razões podem ter mais de duas partes? Sim. Uma razão como 2:3:5 compara três quantidades. Para simplificar, encontre o MDC dos três números.

Como amplio ou reduzo uma razão? Multiplique ou divida ambas as partes pelo mesmo número. Para ampliar 2:3 para um total de 25, encontre o fator 25 ÷ (2+3) = 5, depois multiplique: 10:15.