Contamos em decimal (base 10) porque temos dez dedos. Computadores usam binário (base 2) porque seus transistores estão ligados ou desligados. Entender as bases numéricas ajuda na programação, design web (cores CSS) e eletrônica digital.
As quatro bases comuns
| Base | Nome | Algarismos | Usado em |
|---|---|---|---|
| 10 | Decimal | 0–9 | Matemática do dia a dia |
| 2 | Binário | 0–1 | Hardware de computador, lógica |
| 8 | Octal | 0–7 | Permissões Unix, binário compacto |
| 16 | Hexadecimal | 0–9, A–F | Endereços de memória, cores CSS |
Como o binário funciona
Binário (base 2) usa apenas 0 e 1. Cada posição representa uma potência de 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. O número 11111111 em binário é 255 em decimal (128+64+32+16+8+4+2+1).
Exemplo resolvido: Converta 255 decimal para binário. Divida por 2 repetidamente e leia os restos de baixo para cima:
- 255 ÷ 2 = 127 resto 1
- 127 ÷ 2 = 63 resto 1
- 63 ÷ 2 = 31 resto 1
- 31 ÷ 2 = 15 resto 1
- 15 ÷ 2 = 7 resto 1
- 7 ÷ 2 = 3 resto 1
- 3 ÷ 2 = 1 resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 resto 1
Resultado: 11111111. Use o conversor de bases para verificar.
Hexadecimal no dia a dia
Cores HTML usam hexadecimal: #FF5733 significa vermelho=FF (255), verde=57 (87), azul=33 (51). Um algarismo hexadecimal corresponde exatamente a quatro algarismos binários, tornando-o uma forma compacta de ler binário. Um byte (0–255) são exatamente dois algarismos hexadecimais (00–FF).
Por que programadores usam hexadecimal
Hexadecimal é mais compacto que binário e corresponde perfeitamente a bytes. Endereços de memória, registradores de CPU e saída de depuração são exibidos em hexadecimal porque é mais fácil de ler do que longas sequências de 1s e 0s.
Perguntas frequentes
Por que programadores usam hexadecimal? Hexadecimal é mais compacto que binário (um algarismo hexadecimal = quatro algarismos binários) e corresponde perfeitamente a bytes. Um valor de byte de 0–255 são exatamente dois algarismos hexadecimais 00–FF.
O que significa 0x? O prefixo 0x indica um número hexadecimal em programação. Por exemplo, 0xFF = 255 em decimal.
Como ler binário rapidamente? Agrupe os algarismos em quatro a partir da direita e converta cada grupo para hexadecimal. 1111 1111 = FF = 255. É mais fácil ler binário como hexadecimal do que como decimal. O guia exponenciais explicadas aborda a base de potências de 2 da qual o binário depende.