हम दशमलव (आधार-10) में गिनती करते हैं क्योंकि हमारे पास दस उंगलियां हैं। कंप्यूटर बाइनरी (आधार-2) का उपयोग करते हैं क्योंकि उनके ट्रांजिस्टर या तो चालू (ON) होते हैं या बंद (OFF)। संख्या आधारों (number bases) को समझना प्रोग्रामिंग, वेब डिज़ाइन (CSS रंगों) और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में अत्यधिक सहायक होता है।

चार सामान्य संख्या आधार

आधार	नाम	अंक	उपयोग क्षेत्र
10	दशमलव (Decimal)	0–9	दैनिक जीवन का गणित
2	बाइनरी (Binary)	0–1	कंप्यूटर हार्डवेयर और लॉजिक
8	ऑक्टल (Octal)	0–7	यूनिक्स अनुमतियाँ, संक्षिप्त बाइनरी
16	हेक्साडेसिमल (Hexadecimal)	0–9, A–F	मेमोरी पते, CSS रंग कोड

बाइनरी कैसे काम करता है

बाइनरी (आधार-2) केवल 0 और 1 का उपयोग करता है। प्रत्येक स्थिति 2 की एक घात (power) का प्रतिनिधित्व करती है: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128। बाइनरी में 11111111 संख्या दशमलव में 255 (128+64+32+16+8+4+2+1) के बराबर होती है।

हल किया गया उदाहरण: दशमलव 255 को बाइनरी में बदलें। 2 से बार-बार भाग दें और शेषफल को नीचे से ऊपर की ओर पढ़ें:

255 ÷ 2 = 127 शेष 1
127 ÷ 2 = 63 शेष 1
63 ÷ 2 = 31 शेष 1
31 ÷ 2 = 15 शेष 1
15 ÷ 2 = 7 शेष 1
7 ÷ 2 = 3 शेष 1
3 ÷ 2 = 1 शेष 1
1 ÷ 2 = 0 शेष 1

परिणाम: 11111111। सत्यापन के लिए base converter का उपयोग करें।

दैनिक जीवन में हेक्साडेसिमल

HTML और CSS रंग हेक्स का उपयोग करते हैं: #FF5733 का अर्थ है लाल=FF (255), हरा=57 (87), नीला=33 (51)। एक हेक्स अंक ठीक चार बाइनरी अंकों (बिट्स) से मेल खाता है, जिससे यह बाइनरी को पढ़ने का एक संक्षिप्त तरीका बन जाता है। एक बाइट (0–255) ठीक दो हेक्स अंक (00–FF) होता है।

प्रोग्रामर हेक्स का उपयोग क्यों करते हैं

हेक्स बाइनरी की तुलना में अधिक सघन है और बाइट्स से सीधे मेल खाता है। मेमोरी पते और डिबग आउटपुट हेक्स में दिखाए जाते हैं क्योंकि 1 और 0 की लंबी श्रृंखलाओं की तुलना में इन्हें पढ़ना बहुत आसान होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रोग्रामर हेक्साडेसिमल का उपयोग क्यों करते हैं? हेक्स बाइनरी की तुलना में अधिक संक्षिप्त है (एक हेक्स अंक = 4 बाइनरी बिट्स) और बाइट संरचना में सहजता से फिट बैठता है।

0x का क्या अर्थ है? प्रोग्रामिंग में 0x उपसर्ग यह दर्शाता है कि इसके बाद की संख्या हेक्साडेसिमल है। उदाहरण के लिए, 0xFF दशमलव में 255 है।

बाइनरी को तेजी से कैसे पढ़ें? दाईं ओर से अंकों को चार-चार के समूहों में विभाजित करें और प्रत्येक समूह को हेक्स में बदलें। 1111 1111 = FF = 255। 2 की घातों के आधार को समझने के लिए हमारा exponents explained गाइड देखें।