指数计算器
轻松计算幂和根。支持整数、分数、负数和零指数，结果即时显示。
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
计算幂
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这使用与主科学计算器相同的计算引擎，完全在您的浏览器中运行。您输入的内容不会发送到任何地方。
什么是指数？
指数是数学运算，表示一个数字自乘多少次。
bⁿ = b × b × … × b（n次）
- b = 底数（任意数字）
- n = 指数（整数）
指数法则
- b⁰ = 1（任何非零数字）
- b¹ = b
- b⁻ⁿ = 1/bⁿ
- b^(m+n) = bᵐ × bⁿ
- (bᵐ)ⁿ = b^(m×n)
示例
计算 3⁴：
- 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3
- = 9 × 3 × 3
- = 27 × 3
- = 81
常见问题
幂和根有什么区别？
幂回答"我乘了多少次"，而根回答"哪个数自乘后等于这个结果"。它们是逆运算。
指数为零时会怎样？
任何非零数字的零次幂等于1。
如何用指数计算根？
x 的 n 次根等于 x^(1/n)。例如，√x = x^(1/2)。
指数为负数时会怎样？
负指数表示倒数：b⁻ⁿ = 1/bⁿ。例如，2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125。
如何读科学计数法？
在科学计数法中，3.2 × 10⁴ 表示 3.2 × 10,000 = 32,000。指数表示小数点需要移动的位数。
指数和幂有什么区别？
它们是同一运算：bⁿ。但"指数"通常指 eˣ 类型的函数，其中变量在指数位置。
如何化简含指数的表达式？
使用法则：bᵐ × bⁿ = b^(m+n)，bᵐ / bⁿ = b^(m−n)，(bᵐ)ⁿ = b^(m×n)。合并相同底数的指数。
欧拉数(e)代表什么？
e ≈ 2.71828 是自然对数的底数。eˣ 函数是唯一导数等于自身的函数：d/dx[eˣ] = eˣ。