指数計算
底数と指数を入力して、べき乗計算を瞬時に。指数のルールと計算例も確認できます。
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
指数を計算する
Result
これはメインの科学計算機と同じ計算エンジンを使用し、完全にブラウザ内で動作します。入力した内容はどこにも送信されません。
指数とは？
指数（べき乗）は、同じ数を繰り返し掛けることを簡潔に表す数学的表記法です。底数を指数回かけます。
b^n = b × b × ... × b （n回）
- b = 底数
- n = 指数
指数のルール
| ルール | 式 |
|---|---|
| 積の法則 | b^m × b^n = b^(m+n) |
| 商の法則 | b^m / b^n = b^(m−n) |
| 冪の法則 | (b^m)^n = b^(m×n) |
| 零指数 | b^0 = 1（b≠0） |
| 負の指数 | b^(−n) = 1/b^n |
計算例
- 2^10 = 1024
- 3^4 = 81
- 10^(−3) = 0.001
- 25^(1/2) = 5
よくある質問
指数が0の場合はどうなりますか？
0以外の数の0乗は1になります。ただし0^0は未定義（indeterminate）です。
負の指数とは何ですか？
負の指数は逆数を表します。例えば2^(−3) = 1/2^3 = 1/8 = 0.125です。
分数指数とは何ですか？
分数指数は根号を表します。a^(m/n) = n√(a^m) となり、分母が根の次数、分子がべき乗を表します。
底数が負の数の指数計算はどうなりますか？
底数が負で指数が偶数の場合は正の値、奇数の場合は負の値になります。分数指数の場合は実数解がない場合があります。
10のべき乗とは何ですか？
10^1 = 10、10^2 = 100、10^3 = 1000と続き、科学的記数法の基礎となります。10^0 = 1です。
指数と対数の関係は何ですか？
対数は指数の逆演算です。b^x = n なら x = log_b(n) となります。
2のべき乗にはどんなものがありますか？
2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16、2^5=32、2^10=1024などが代表的です。コンピュータ科学で頻繁に使用されます。
指数成長とは何ですか？
変数が指数関数的に増加する現象です。人口増加、複利、ウイルスの感染拡大などが例として挙げられます。