阶乘计算器
计算任何非负整数的阶乘。非常适合组合数学、概率和排列计算。
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
计算阶乘
Factorial
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什么是阶乘？
非负整数 n 的阶乘，写作 n!，是所有小于等于 n 的正整数的乘积。
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1
- n = 非负整数
- 0! = 1（定义）
示例
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
- 1! = 1
- 0! = 1
常见问题
为什么 0! = 1？
0! = 1 是使公式 n! = n × (n−1)! 保持一致的定义。
负数能计算阶乘吗？
不能。阶乘仅对非负整数有定义。
如何计算大数的阶乘？
大数使用斯特林公式等近似方法。
阶乘在概率中有什么用？
阶乘计算排列和组合。例如，排列5个物品的方式数为 5! = 120。
什么是双阶乘？
双阶乘 n!! 乘以所有同奇偶性到 n 的数。例如，7!! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105。
如何化简阶乘之比？
消去公共项。例如，10!/8! = 10 × 9 = 90，因为 8! 被消去了。
阶乘增长有多快？
非常快。10! = 3,628,800，20! ≈ 2.43 × 10¹⁸。因此大数使用近似。
阶乘与二项式系数有什么关系？
二项式系数 C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)，表示从 n 中选 k 个不考虑顺序的方式数。