Calculatrice Factorielle
Calculez la factorielle de tout nombre non négatif.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calculez la factorielle
Factorial
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Qu'est-ce que la factorielle?
Le produit de tous les entiers positifs jusqu'à n.
n! = n × (n−1) × … × 1
- 0! = 1
Questions Fréquentes
Pourquoi 0! = 1?
0! = 1 est une définition qui rend la formule n! = n × (n−1)! cohérente. Elle est également nécessaire pour que les formules de combinatoire fonctionnent correctement.
La factorielle peut-elle être calculée pour des nombres négatifs?
Non. La factorielle n'est définie que pour les entiers non négatifs.
Comment calculer la factorielle de grands nombres?
Pour les grands nombres, on utilise des approximations comme la formule de Stirling : n! ≈ √(2πn) × (n/e)ⁿ.
À quoi sert la factorielle en probabilités?
La factorielle calcule les permutations et les combinaisons. Par exemple, le nombre de façons d'ordonner 5 objets est 5! = 120.
Qu'est-ce que la factorielle double?
La factorielle double n!! multiplie tous les nombres de même parité jusqu'à n. Par exemple, 7!! = 7 × 5 × 3 × 1 = 105.
Comment simplifier un rapport de factorielles?
Annulez les termes communs. Par exemple, 10!/8! = 10 × 9 = 90, car 8! s'annule.
La factorielle croît-elle très rapidement?
Oui. 10! = 3 628 800 et 20! ≈ 2,43 × 10¹⁸. C'est pourquoi on utilise des approximations pour les grands nombres.
Comment la factorielle est-elle liée au coefficient binomial?
Le coefficient binomial C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Il représente le nombre de façons de choisir k éléments parmi n sans ordre.