Calculatrice de Logarithmes
Calculez des logarithmes dans n'importe quelle base.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calculez le logarithme
log base 10
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Qu'est-ce qu'un logarithme?
L'exposant auquel la base doit être élevée.
log_b(x) = n ⟺ bⁿ = x
Questions Fréquentes
Quelle est la différence entre log et ln?
log est le logarithme en base 10 (commun), tandis que ln est le logarithme en base e (naturel).
Pourquoi ne peut-on pas calculer log(0)?
Il n'existe pas de puissance réelle qui amène une base positive à zéro.
Comment changer de base avec les logarithmes?
La formule est : log_b(x) = log_c(x) / log_c(b). Cela permet de convertir entre n'importe quelle base.
Quelles sont les propriétés fondamentales des logarithmes?
log(ab) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) − log(b), log(aⁿ) = n × log(a). Elles sont utiles pour simplifier des expressions complexes.
Comment résoudre une équation avec des logarithmes?
Isolez le logarithme, puis convertissez en forme exponentielle. Par exemple, log₂(x) = 5 devient x = 2⁵ = 32.
Le logarithme d'un nombre supérieur à 1 est-il toujours positif?
Oui, pour des bases supérieures à 1. log₁₀(100) = 2 est positif. Pour des nombres entre 0 et 1, le logarithme est négatif : log₁₀(0,01) = −2.
À quoi servent les logarithmes dans la vie réelle?
Les logarithmes mesurent des échelles immenses : le pH en chimique, les décibels pour le son, l'échelle de Richter pour les tremblements de terre et la magnitude des étoiles.
Comment simplifier log(1000)?
log₁₀(1000) = 3, car 10³ = 1000. Pour n'importe quelle puissance de 10, le logarithme est simplement l'exposant.