Logarithmusrechner
Berechnen Sie Logarithmen in jeder Basis.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Logarithmus berechnen
log base 10
Dies verwendet dieselbe Berechnungsengine wie der Hauptwissenschaftliche Rechner, vollständig in deinem Browser. Was du eingibst, wird nirgends hin gesendet.
Was ist Logarithmus?
Die Potenz, auf die die Basis erhoben werden muss.
log_b(x) = n ⟺ bⁿ = x
Häufig Gestellte Fragen
log vs ln?
log: Basis 10. ln: Basis e.
Warum kann man log(0) nicht berechnen?
Es gibt keine reelle Potenz, die eine positive Basis auf Null bringt.
Wie wechselt man die Basis bei Logarithmen?
Die Formel lautet: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b).
Was sind die grundlegenden Eigenschaften von Logarithmen?
log(ab) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) − log(b), log(aⁿ) = n × log(a). Sie helfen, komplexe Ausdrücke zu vereinfachen.
Wie löst man eine Gleichung mit Logarithmen?
Isolieren Sie den Logarithmus und wandeln Sie in die Exponentialform um. Zum Beispiel: log₂(x) = 5 wird zu x = 2⁵ = 32.
Ist der Logarithmus einer Zahl größer als 1 immer positiv?
Ja, bei Basen größer als 1. log₁₀(100) = 2 ist positiv. Für Zahlen zwischen 0 und 1 ist der Logarithmus negativ: log₁₀(0,01) = −2.
Wofür werden Logarithmen in der Praxis verwendet?
Logarithmen messen große Skalen: pH-Werte in der Chemie, Dezibel für Schall, die Richterskala für Erdbeben und die Helligkeit von Sternen.
Wie vereinfache ich log(1000)?
log₁₀(1000) = 3, da 10³ = 1000. Bei jeder Potenz von 10 ist der Logarithmus einfach der Exponent.