Uma fração é um número dividido por outro: 3/4 significa 3 ÷ 4, que é 0.75. O número de cima, o numerador, conta partes, e o número de baixo, o denominador, indica o tamanho delas. As operações com frações se resumem a duas perguntas: os denominadores são iguais e qual operação você está fazendo. A multiplicação é direta, a divisão inverte a segunda fração, e apenas somar ou subtrair exige um denominador comum.

Principais pontos

3/4 é o mesmo número que 0.75: uma fração é apenas uma divisão escrita de lado.

Para somar ou subtrair frações, use um denominador comum: 1/3 + 1/6 = 0.5.

A multiplicação é direta: (2/3) × (3/4) = 0.5.

Para dividir, multiplique pelo recíproco: (1/2) ÷ (1/4) = 2.

O que é uma fração?

Uma fração é uma divisão escrita como dois números empilhados em vez de um sinal de divisão. Em 3/4, o 3 é o numerador e o 4 é o denominador, e o símbolo inteiro se lê como “três dividido por quatro”. A barra da fração faz o mesmo trabalho que o sinal ÷. Digite 3/4 em qualquer calculadora e o resultado é 0.75, a versão decimal do mesmo número. A calculadora de frações faz essas operações diretamente, e este texto explica o método manual por trás delas.

Numeradores e denominadores

O numerador conta quantas partes você tem. O denominador diz quantas partes iguais formam um todo, o que define o tamanho de cada parte. Em 3/4 você tem três partes e cada parte é um quarto. Em 1/2 você tem uma parte e cada parte é uma metade. Os dois papéis não são intercambiáveis: 3/4 e 4/3 são números diferentes, porque trocar a contagem pelo tamanho muda completamente o resultado.

Frações equivalentes

Duas frações são equivalentes quando representam a mesma quantidade. 3/4, 6/8 e 9/12 são todas iguais a 0.75. Você constrói uma fração equivalente multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número, o que renomeia as partes sem mudar a proporção. Multiplicar 3/4 por 2/2 dá 6/8, e ambas valem 0.75.

O passo inverso, dividir os dois números até chegar ao menor par possível, chama-se simplificação. 6/12 vira 1/2, e ambas são iguais a 0.5. As frações equivalentes importam principalmente porque permitem encontrar um denominador comum, que é justamente o assunto da próxima seção.

Somando e subtraindo frações

Somar e subtrair exigem denominadores iguais. Quando já são iguais, some os numeradores e mantenha o denominador: 1/4 + 2/4 = 3/4, e 3/4 = 0.75. Quando os denominadores são diferentes, reescreva uma ou ambas as frações primeiro para que fiquem compatíveis.

Encontrando um denominador comum

Para 1/3 + 1/6, note que 6 é múltiplo de 3. Reescreva 1/3 como 2/6 e some: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 0.5. Tudo isso funciona como uma única expressão na calculadora: 1/3+1/6 → = 0.5. Quando nenhum denominador divide o outro, multiplique-os para obter um denominador comum. Para 1/2 + 1/3 o denominador comum é 6, o que dá 3/6 + 2/6 = 5/6, que o visor mostra como 0.833333333333.

Multiplicando e dividindo frações

A multiplicação é o caso mais simples. Multiplique os dois numeradores e os dois denominadores: (2/3) × (3/4) = 6/12 = 0.5. Digite (2/3)*(3/4) para confirmar. Você pode simplificar em vez de terminar em seis doze avos, mas o resultado decimal é o mesmo.

A divisão usa o recíproco. Para dividir (1/2) ÷ (1/4), inverta a segunda fração e multiplique: (1/2) × (4/1) = 4/2 = 2. Digite (1/2)/(1/4). O resultado faz sentido: um quarto cabe exatamente duas vezes em uma metade. Quando os números não se dividem de forma tão exata, (3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = 6/4 = 1.5, e (3/4)/(1/2) retorna 1.5.

Números mistos e frações impróprias

Uma fração imprópria tem um numerador maior ou igual ao denominador, como 5/4. Um número misto escreve a parte inteira separadamente, como 1 1/4. Os dois representam a mesma quantidade: 5/4 = 1.25, e um inteiro e um quarto é 1.25.

Para converter um número misto em fração imprópria, multiplique a parte inteira pelo denominador e some o numerador. 2 1/3 vira (2 × 3 + 1) ÷ 3 = 7/3, e digitar 7/3 → = 2.33333333333. No caminho inverso, divida o numerador pelo denominador e mantenha o resto como a parte fracionária.

De fração para decimal e para porcentagem

Uma fração vira um decimal fazendo a divisão, e uma porcentagem é o decimal multiplicado por 100. Assim, 3/4 = 0.75 = 75%, e 1/8 = 0.125 = 12.5%. Digite 3/4*100 e a calculadora mostra 75, a etapa de porcentagem isolada. O guia de porcentagens detalha a conversão de decimal para porcentagem, e a calculadora de porcentagem aplica isso a valores reais. Quando os números ficam muito grandes ou muito pequenos, os resultados costumam aparecer em notação científica, que usa a mesma contagem de dígitos das porcentagens.

Perguntas frequentes

Preciso de um denominador comum para multiplicar ou dividir frações?

Não. Só a soma e a subtração exigem denominadores iguais. A multiplicação é direta, e a divisão é a multiplicação pela fração invertida.

Qual é a diferença entre uma fração imprópria e um número misto?

Ambos podem representar a mesma quantidade. 5/4 é imprópria porque seu numerador é maior que o denominador. 1 1/4 é mista porque mostra a parte inteira e a parte fracionária separadamente. As duas são iguais.

Por que dividir `1/2` por `1/4` dá 2?

Porque a pergunta é quantos quartos cabem em uma metade, e a resposta é dois. A regra do recíproco é apenas a forma mecânica de calcular isso.

Como digito frações na calculadora?

Use a tecla de barra. Uma fração simples como 3/4 funciona bem, mas coloque parênteses no numerador ou no denominador quando houver mais de um termo, como em (2/3)*(3/4). Sem os parênteses, a ordem das operações pode dividir uma fração composta em passos que você não pretendia.