La palabra “promedio” puede significar tres cosas distintas, y elegir la incorrecta puede ser engañoso. La media, la mediana y la moda responden cada una a una pregunta ligeramente diferente sobre tus datos.
La media (promedio aritmético)
La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la cantidad de elementos. Es lo que la mayoría de personas entiende cuando dicen “promedio”.
Fórmula: media = suma ÷ cantidad
Ejemplo resuelto: La media de [4, 8, 6, 5, 3] es (4+8+6+5+3) ÷ 5 = 26 ÷ 5 = 5.2. Usa la calculadora de promedio para verificar.
La mediana
La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. Con una cantidad impar, es el valor del medio. Con una cantidad par, se promedian los dos valores centrales.
Ejemplo resuelto: La mediana de [3, 4, 5, 6, 8] (ordenados) es 5 — el tercer valor en un conjunto de cinco. Para [3, 4, 5, 6, 7, 8], la mediana es (5+6) ÷ 2 = 5.5.
La moda
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Un conjunto puede tener una moda, varias modas o ninguna.
Ejemplo resuelto: En [1, 2, 2, 3, 4], la moda es 2. En [1, 1, 2, 2, 3], hay dos modas (1 y 2), lo que lo convierte en bimodal. En [1, 2, 3, 4, 5], cada valor aparece una vez, por lo que no hay moda.
Cuándo usar cada una
| Medida | Ideal cuando |
|---|---|
| Media | Los datos son aproximadamente simétricos sin valores atípicos extremos |
| Mediana | Los datos están sesgados o tienen valores atípicos |
| Moda | Los datos son categóricos, o quieres identificar el caso más frecuente |
En una habitación con diez personas que ganan £30,000 cada una, la media y la mediana son ambas £30,000. Añade una persona que gane £1,000,000 y la media salta a aproximadamente £118,000 mientras que la mediana se mantiene en £30,000. La mediana representa mejor a la persona típica. Este concepto también se aplica a datos financieros — consulta la guía de interés compuesto para ver cómo varían los rendimientos de inversión.
Rango y dispersión
El rango indica qué tan extendidos están los datos: el valor mayor menos el menor. Es rápido de calcular pero sensible a un solo valor atípicu. Para una imagen más completa, observa la desviación estándar. Usa la calculadora de estadística para estos cálculos.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo debo usar la media vs. la mediana? Usa la media cuando los datos son aproximadamente simétricos sin valores atípicos extremos. Usa la mediana cuando los datos están sesgados o tienen valores atípicos, porque un valor extremo puede arrastrar la media lejos del centro.
¿Qué pasa si no hay moda? Si cada valor aparece exactamente una vez, no hay moda. La calculadora indicará que no hay moda en lugar de elegir un valor arbitrario.
¿Un conjunto de datos puede tener más de una moda? Sí. Si dos o más valores empatan en la frecuencia más alta, el conjunto es bimodal o multimodal.
¿Qué es una media ponderada? Una media ponderada asigna mayor importancia a ciertos valores que a otros. Multiplica cada valor por su peso, suma esos productos y luego divide entre la suma de los pesos.