La parola “media” può significare tre cose diverse, e scegliere quella sbagliata può essere fuorviante. Media, mediana e moda rispondono ciascuna a una domanda leggermente diversa sui tuoi dati.
La media (media aritmetica)
La media è la somma di tutti i valori divisa per il numero di elementi. È ciò che la maggior delle persone intende quando parla di “media”.
Formula: media = somma ÷ numero di elementi
Esempio pratico: La media di [4, 8, 6, 5, 3] è (4+8+6+5+3) ÷ 5 = 26 ÷ 5 = 5.2. Usa il calcolatore di media per verificare.
La mediana
La mediana è il valore centrale quando i dati sono ordinati. Con un numero dispari di elementi, è il valore centrale. Con un numero pari, si fa la media dei due valori centrali.
Esempio pratico: La mediana di [3, 4, 5, 6, 8] (ordinati) è 5 — il terzo valore in un insieme di cinque. Per [3, 4, 5, 6, 7, 8], la mediana è (5+6) ÷ 2 = 5.5.
La moda
La moda è il valore che appare più frequentemente. Un insieme può avere una moda, più modhe o nessuna.
Esempio pratico: In [1, 2, 2, 3, 4], la moda è 2. In [1, 1, 2, 2, 3], ci sono due modhe (1 e 2), rendendolo bimodale. In [1, 2, 3, 4, 5], ogni valore appare una volta, quindi non c’è moda.
Quando usare cosa
| Misura | Migliore quando |
|---|---|
| Media | I dati sono circa simmetrici senza valori estremi |
| Mediana | I dati sono asimmetrici o hanno valori estremi |
| Moda | I dati sono categorici, o si vuole il caso più frequente |
In una stanza di dieci persone che guadagnano ciascuna £30.000, la media e la mediana sono entrambe £30.000. Aggiungi una persona che guadagna £1.000.000 e la media salta a circa £118.000 mentre la mediana resta a £30.000. La mediana rappresenta meglio la persona tipica. Questo concetto si applica anche ai dati finanziari — vedi la guida agli interessi composti per capire come variano i rendimenti degli investimenti.
Range e dispersione
Il range indica quanto sono distribuiti i dati: il valore massimo meno il minimo. È rapido da calcolare ma sensibile a un singolo valore estremo. Per un quadro più completo, guarda la deviazione standard. Usa il calcolatore di statistica per questi calcoli.
Domande frequenti
Quando dovrei usare la media rispetto alla mediana? Usa la media quando i dati sono circa simmetrici senza valori estremi. Usa la mediana quando i dati sono asimmetrici o hanno valori estremi, perché un valore estremo può trascinare la media lontano dal centro.
Cosa succede se non c’è moda? Se ogni valore appare esattamente una volta, non c’è moda. Il calcolatore indicherà che non c’è moda invece di scegliere un valore arbitrario.
Un insieme di dati può avere più di una moda? Sì. Se due o più valori hanno la stessa frequenza massima, l’insieme è bimodale o multimodale.
Cos’è una media ponderata? Una media ponderata attribuisce maggiore importanza ad alcuni valori rispetto ad altri. Moltiplica ciascun valore per il suo peso, somma quei prodotti, poi dividi per la somma dei pesi.