「平均」という言葉には3つの意味があり、誤った指標を選ぶと実態を見誤る原因になります。平均値（mean）、中央値（median）、最頻値（mode）はそれぞれ異なる性質を持っています。

算術平均値（Mean）

平均値はすべての数値を合計し、データ数で割った値です。一般に「平均」と呼ばれるものはこれを指します。

公式: 平均値 = 合計 ÷ データ数

計算例: [4, 8, 6, 5, 3] の平均値は (4+8+6+5+3) ÷ 5 = 26 ÷ 5 = 5.2 です。average calculator で確認できます。

中央値（Median）

中央値はデータを大きさ順に並べたときの中央に位置する値です。データ数が奇数の場合は中央の値、偶数の場合は中央の2値の平均を取ります。

計算例: 整列された [3, 4, 5, 6, 8] の中央値は 5 です。[3, 4, 5, 6, 7, 8] の場合は (5+6) ÷ 2 = 5.5 となります。

最頻値（Mode）

最頻値はデータの中で最も頻繁に出現する値です。1つだけ存在することも、複数存在することも、存在しないこともあります。

計算例: [1, 2, 2, 3, 4] では 2 が最頻値です。[1, 1, 2, 2, 3] では 1 と 2 の2つが存在します（二峰性）。[1, 2, 3, 4, 5] では各値が1回しか現れないため最頻値はありません。

使い分けの基準

指標	最適な場面
平均値	極端な外れ値がなくデータが左右対称に近いとき
中央値	データが偏っているか極端な外れ値があるとき
最頻値	カテゴリデータ、または最頻ケースを把握したいとき

年収 £30,000 の10人がいる部屋では平均値も中央値も £30,000 です。ここに年収 £1,000,000 の人が1人加わると、平均値は約 £118,000 に跳ね上がりますが、中央値は £30,000 のままです。この場合、中央値のほうが典型的な実態を正確に反映します。資産運用の変動については compound interest guide も参照してください。

範囲とばらつき

範囲（レンジ）はデータの最大値から最小値を引いた差です。素早く求められますが外れ値の影響を受けやすいため、詳細な分析には標準偏差を用います。計算には statistics calculator を活用してください。

よくある質問

平均値と中央値はどちらを使うべきですか？ 外れ値のない対称的な分布では平均値を、偏りのあるデータや極端な値が含まれる場合は中央値を使用します。

最頻値がない場合はどうなりますか？ すべての値が同じ回数しか現れない場合、最頻値なしと判定されます。

最頻値が複数存在することはありますか？ はい。最も多い頻度を持つ値が2つ以上あれば、二峰性または多峰性のデータセットになります。

加重平均とは何ですか？ 値ごとに異なる重要度（重み）を掛けて合計し、重みの総和で割って算出する平均値です。