A palavra “média” pode significar três coisas diferentes, e escolher a errada pode ser enganoso. A média aritmética, a mediana e a moda respondem a perguntas ligeiramente diferentes sobre seus dados.
A média aritmética
A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. É o que a maioria das pessoas quer dizer quando fala “média”.
Fórmula: média = soma ÷ quantidade
Exemplo resolvido: A média de [4, 8, 6, 5, 3] é (4+8+6+5+3) ÷ 5 = 26 ÷ 5 = 5,2. Use a calculadora de média para verificar.
A mediana
A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Com uma quantidade ímpar, é o valor do meio. Com uma quantidade par, faz-se a média dos dois valores centrais.
Exemplo resolvido: A mediana de [3, 4, 5, 6, 8] (ordenados) é 5 — o terceiro valor em um conjunto de cinco. Para [3, 4, 5, 6, 7, 8], a mediana é (5+6) ÷ 2 = 5,5.
A moda
A moda é o valor que aparece com mais frequência. Um conjunto pode ter uma moda, várias modas ou nenhuma.
Exemplo resolvido: Em [1, 2, 2, 3, 4], a moda é 2. Em [1, 1, 2, 2, 3], há duas modas (1 e 2), tornando-o bimodal. Em [1, 2, 3, 4, 5], cada valor aparece uma vez, portanto não há moda.
Quando usar cada uma
| Medida | Melhor quando |
|---|---|
| Média | Dados são aproximadamente simétricos, sem valores atípicos extremos |
| Mediana | Dados são assimétricos ou possuem valores atípicos |
| Moda | Dados são categóricos, ou você deseja o caso mais comum |
Em uma sala com dez pessoas ganhando £30.000 cada, a média e a mediana são ambas £30.000. Adicione uma pessoa ganhando £1.000.000 e a média salta para cerca de £118.000, enquanto a mediana permanece em £30.000. A mediana representa melhor a pessoa típica. Esse conceito também se aplica a dados financeiros — veja o guia de juros compostos para entender como os retornos de investimento variam.
Amplitude e dispersão
A amplitude indica quão dispersos estão os dados: o maior valor menos o menor. É rápida de calcular, mas sensível a um único valor atípicos. Para uma visão completa, analise o desvio padrão. Use a calculadora de estatística para isso.
Perguntas frequentes
Quando devo usar a média em vez da mediana? Use a média quando os dados são aproximadamente simétricos, sem valores atípicos extremos. Use a mediana quando os dados são assimétricos ou possuem valores atípicos, pois um valor extremo pode arrastar a média longe do centro.
E se não houver moda? Se cada valor aparece exatamente uma vez, não há moda. A calculadora indicará que não há moda, em vez de escolher um valor arbitrário.
Um conjunto de dados pode ter mais de uma moda? Sim. Se dois ou mais valores empatam na maior frequência, o conjunto é bimodal ou multimodal.
O que é uma média ponderada? Uma média ponderada atribui mais importância a alguns valores do que a outros. Multiplique cada valor pelo seu peso, some esses produtos e divida pela soma dos pesos.