平方根计算器
计算平方根、立方根和高次方根。显示中间步骤，支持正数、负数和分数。
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
计算根
√x
这使用与主科学计算器相同的计算引擎，完全在您的浏览器中运行。您输入的内容不会发送到任何地方。
什么是根？
n 次方根是幂运算的逆运算。
ⁿ√x = x^(1/n)
- x = 被开方数
- n = 根指数
根的类型
- 平方根（√）：n = 2
- 立方根（∛）：n = 3
- n 次方根：任意整数 n ≥ 2
示例
- √25 = 5（因为 5² = 25）
- ∛27 = 3（因为 3³ = 27）
- ⁴√16 = 2（因为 2⁴ = 16）
常见问题
负数能计算平方根吗？
在实数系统中不能。
平方根和立方根有什么区别？
平方根求解 x² = n，而立方根求解 x³ = n。
如何化简根式？
找到根号下最大的完全平方因子并提取出来。
什么是立方根？
x 的立方根是自乘三次等于 x 的数。例如，∛27 = 3 因为 3³ = 27。
如何计算 n 次方根？
x 的 n 次方根等价于 x^(1/n)。例如，⁴√16 = 16^(1/4) = 2。
为什么√2是无理数？
不存在一个分数，自乘后恰好等于2。它的小数表示没有重复模式且永不终止。
如何有理化含根式的分母？
将分子和分母乘以共轭根式。例如，1/√2 = √2/2，乘以 √2/√2。
负数的平方根是什么？
在实数中不存在。在复数系统中，√(−1) = i（虚数单位），所以 √(−4) = 2i。