平方根計算
数値の平方根を計算し、平方根の基本的な性質と計算方法を解説します。
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
平方根を計算する
√x
これはメインの科学計算機と同じ計算エンジンを使用し、完全にブラウザ内で動作します。入力した内容はどこにも送信されません。
平方根とは？
平方根は、ある数を2乗すると元の数になる数です。√x と表記し、「xの平方根」と読みます。
√x = y ⟺ y² = x
- x = 被開方数（非負の数）
- y = 平方根
平方根の性質
| 性質 | 式 |
|---|---|
| 積の平方根 | √(ab) = √a × √b |
| 商の平方根 | √(a/b) = √a / √b |
| 再帰性 | √(√a) = a^(1/4) |
| 有理化 | 1/√a = √a / a |
よく使う平方根
- √2 ≈ 1.4142
- √3 ≈ 1.7321
- √5 ≈ 2.2361
- √10 ≈ 3.1623
- √100 = 10
よくある質問
√2 なぜ無理数なのですか？
√2は有理数で表せないため無理数です。背理法で証明され、小数展開は1.41421356...と無限に続きます。
平方根の計算方法にはどんなものがありますか？
ニュートン法（逐次近似法）、2進法、長除法などのアルゴリズムがあります。計算機では通常、ハードウェアの平方根命令を使用します。
完全平方数とは何ですか？
整数の2乗となる数です。1, 4, 9, 16, 25, 36などが例で、これらの平方根は整数になります。
平方根を有理化するとは何ですか？
分母の平方根をなくす操作です。分子と分母に√aをかけて、1/√a = √a/a と変換します。
√0 はいくらですか？
√0 = 0です。0以外の正の数の平方根は正の値になりますが、0の平方根は0です。
平方根と立方根の違いは何ですか？
平方根は2乗すると元の数になる数（√x = x^(1/2)）、立方根は3乗する数（∛x = x^(1/3)）です。
ピタゴラスの定理で平方根はどう使いますか？
直角三角形の斜辺c = √(a² + b²) で計算します。aとbが直角を挟む2辺の長さです。
平方根の近似値はどう求めますか？
√n の整数部分kを求めてから、kとk+1の間で二分法やニュートン法で小数部分を詳しく求めます。