Calcolatrice Limiti
Calcola i limiti di funzioni polinomiali quando x si avvicina a un valore. Mostra il metodo di sostituzione diretta e riconosce le indeterminate.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calcola il limite
Limit
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Cos'è un limite?
Un limite descrive il valore che una funzione si avvicina quando la variabile si avvicina a un certo punto. È il concetto fondamentale alla base di derivate e integrali.
lim(x→a) f(x) = L
- L = valore che f(x) si avvicina
- a = il punto che x si avvicina
Metodo di sostituzione diretta
Per la maggior parte delle funzioni continue, puoi trovare il limite semplicemente sostituendo il valore nella funzione.
- Risultato numerico → limite trovato
- Forma 0/0 o ∞/∞ → forma indeterminata
Esempio
Calcola lim(x→2) (x² + 3x − 2):
- Sostituisci x = 2: 2² + 3(2) − 2
- Calcola: 4 + 6 − 2 = 8
- Il limite esiste ed è uguale a 8
Domande Frequenti
Cosa significa "limite da sinistra" vs "limite da destra"?
Il limite da sinistra è il valore che la funzione si avvicina quando x si avvicina da valori più piccoli. Il limite da destra è quando x si avvicina da valori più grandi.
Cosa è una forma indeterminata?
Una forma indeterminata come 0/0 o ∞/∞ significa che la sostituzione diretta non funziona. Servono altre tecniche come la fattorizzazione.
Un limite può non esistere?
Sì. Se la funzione si avvicina a valori diversi da sinistra e da destra, o se oscilla senza stabilizzarsi, il limite non esiste.
Cosa succede quando il limite dà 0/0?
La forma 0/0 è indeterminata. Significa che servono tecniche aggiuntive come la fattorizzazione, la razionalizzazione o la regola di L'Hôpital.
Cos'è la regola di L'Hôpital?
Se un limite dà 0/0 o ∞/∞, puoi derivare separatamente numeratore e denominatore: lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x).
I limiti si usano solo in matematica?
No. I limiti sono alla base del calcolo differenziale e integrale, che si applicano in fisica, economia, ingegneria e scienze computazionali.
Come si calcola un limite con valori assoluti?
Analizza separatamente il limite da sinistra e da destra, poiché la funzione inside l'assoluto può cambiare segno. Il limite esiste solo se coincidono.
Cosa significa che una funzione è continua in un punto?
Significa che il limite della funzione in quel punto esiste ed è uguale al valore della funzione. Non ci sono buchi, salti o asintoti.