Grenzwertrechner
Berechnen Sie Grenzwerte, wenn sich x einem Wert nähert.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Grenzwert berechnen
Limit
Dies verwendet dieselbe Berechnungsengine wie der Hauptwissenschaftliche Rechner, vollständig in deinem Browser. Was du eingibst, wird nirgends hin gesendet.
Was ist ein Grenzwert?
Der Wert, dem sich eine Funktion nähert.
Häufig Gestellte Fragen
Bestimmte Form?
0/0 oder ∞/∞: direkte Substitution funktioniert nicht.
Was bedeutet "linksseitiger Grenzwert" vs. "rechtsseitiger Grenzwert"?
Der linksseitige Grenzwert ist der Wert, dem sich die Funktion nähert, wenn x von kleineren Werten kommt. Der rechtsseitige Grenzwert ist der Wert, wenn x von größeren Werten kommt.
Was ist eine unbestimmte Form?
Eine unbestimmte Form wie 0/0 oder ∞/∞ bedeutet, dass direkte Substitution nicht funktioniert. Es werden weitere Techniken wie Faktorisierung benötigt.
Kann ein Grenzwert nicht existieren?
Ja. Nähert sich die Funktion links und rechts verschiedenen Werten oder oszilliert sie ohne Stabilisierung, existiert der Grenzwert nicht.
Was passiert bei 0/0 als Grenzwert?
Die Form 0/0 ist unbestimmt. Es werden zusätzliche Techniken wie Faktorisierung, Rationalisierung oder die l'Hôpitalsche Regel benötigt.
Was ist die l'Hôpitalsche Regel?
Ergibt ein Grenzwert 0/0 oder ∞/∞, können Zähler und Nenner einzeln abgeleitet werden: lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x).
Werden Grenzwerte nur in der Mathematik verwendet?
Nein. Grenzwerte bilden die Grundlage der Differential- und Integralrechnung, die in Physik, Wirtschaft, Ingenieurwesen und Informatik angewandt werden.
Was bedeutet Stetigkeit einer Funktion in einem Punkt?
Es bedeutet, dass der Grenzwert der Funktion in diesem Punkt existiert und dem Funktionswert entspricht. Es gibt keine Lücken, Sprünge oder Asymptoten.