Calculadora de Derivadas
Calcula la derivada de cualquier polinomio paso a paso usando la regla de la potencia.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calcula la derivada
f'(x)
Este usa el mismo motor de cálculo que la calculadora científica principal, completamente en tu navegador. Lo que escribas no se envía a ningún lugar.
¿Qué es una derivada?
La derivada mide la tasa de cambio instantánea de una función con respecto a una variable.
d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹
- n = exponente
Regla de la potencia
Para cada término, multiplica el coeficiente por el exponente, luego reduce el exponente en 1.
- 3x⁴ → 12x³
- −2x³ → −6x²
- 5x → 5
- 7 → 0
Ejemplo
Derivada de f(x) = 3x⁴ − 2x³ + 5x − 7:
- 3x⁴ → 12x³
- −2x³ → −6x²
- 5x → 5
- −7 → 0
- Resultado: f'(x) = 12x³ − 6x² + 5
Preguntas Frecuentes
¿Qué significa f'(x)?
f'(x) es la derivada primera de f(x). Otras notaciones comunes son dy/dx y Df(x). Todas indican la misma operación: la derivada.
¿Cómo se deriva una constante?
La derivada de una constante es siempre cero, porque una constante no cambia y por lo tanto no tiene pendiente.
¿Qué es la regla de la potencia?
La regla de la potencia establece que d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹. Es la regla fundamental para derivar polinomios.
¿Cómo se deriva un producto de dos funciones?
Usa la regla del producto: (fg)' = f'g + fg'. Multiplica la derivada de la primera por la segunda, más la primera por la derivada de la segunda.
¿Qué es la derivada segunda?
La derivada segunda es la derivada de la derivada. Indica la concavidad de la curva: si es positiva, la curva es cóncava hacia arriba; si negativa, hacia abajo.
¿Para qué sirve la derivada en la vida real?
La derivada mide la velocidad de cambio. Se usa en física (velocidad, aceleración), economía (maximizar beneficios) e ingeniería (optimización).
¿Cómo se deriva una función compuesta?
Usa la regla de la cadena: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x). Deriva desde el exterior hacia el interior, multiplicando por la derivada interior.
¿La derivada de sin(x) es cos(x)?
Sí. Las derivadas de las funciones trigonométricas fundamentales son: d/dx[sin(x)] = cos(x) y d/dx[cos(x)] = −sin(x).