Ableitungsrechner
Berechnen Sie die Ableitung eines Polynoms Schritt für Schritt.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Ableitung berechnen
f'(x)
Dies verwendet dieselbe Berechnungsengine wie der Hauptwissenschaftliche Rechner, vollständig in deinem Browser. Was du eingibst, wird nirgends hin gesendet.
Was ist eine Ableitung?
Die Ableitung misst die augenblickliche Änderungsrate.
d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹
Häufig Gestellte Fragen
f'(x) bedeutet?
Die erste Ableitung von f(x).
Was bedeutet die Schreibweise f'(x)?
f'(x) ist die erste Ableitung von f(x). Weitere gängige Schreibweisen sind dy/dx und Df(x). Sie alle bezeichnen dieselbe Operation.
Wie leitet man eine Konstante ab?
Die Ableitung einer Konstanten ist immer Null, da sich eine Konstante nicht ändert und daher keine Steigung hat.
Was ist die Potenzregel?
Die Potenzregel besagt: d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹. Sie ist die grundlegende Regel zum Ableiten von Polynomen.
Wie leitet man ein Produkt zweier Funktionen ab?
Verwenden Sie die Produktregel: (fg)' = f'g + fg'. Multiplizieren Sie die Ableitung der ersten Funktion mit der zweiten, plus der ersten mit der Ableitung der zweiten.
Was ist die zweite Ableitung?
Die zweite Ableitung ist die Ableitung der Ableitung. Sie gibt die Krümmung der Kurve an: positiv bedeutet konvex, negativ bedeutet konkav.
Wofür wird die Ableitung in der Praxis verwendet?
Die Ableitung misst Änderungsraten. Sie wird in der Physik (Geschwindigkeit, Beschleunigung), Wirtschaft (Gewinnmaximierung) und im Ingenieurwesen (Optimierung) eingesetzt.
Wie leitet man eine Verkettete Funktion ab?
Verwenden Sie die Kettenregel: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x). Leiten Sie von außen nach innen ab und multiplizieren mit der inneren Ableitung.