अवकल कैलकुलेटर
घात नियम का उपयोग करके किसी भी बहुपद का अवकल चरण-दर-चरण ज्ञात करें।
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
अवकल की गणना करें
f'(x)
यह मुख्य वैज्ञानिक कैलकुलेटर के समान गणना इंजन का उपयोग करता है, पूरी तरह से आपके ब्राउज़र में। आप जो टाइप करते हैं वह कहीं नहीं भेजा जाता।
अवकल क्या है?
अवकल किसी चर के सापेक्ष एक फलन की तात्कालिक परिवर्तन दर मापता है। ज्यामितीय रूप से, यह किसी बिंदु पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढलान को दर्शाता है।
d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹
- n = घात (कोई भी वास्तविक संख्या)
घात नियम
प्रत्येक बहुपद पद के लिए, गुणांक को घात से गुणा करें, फिर घात को 1 से कम करें।
- 3x⁴ → 12x³
- −2x³ → −6x²
- 5x → 5
- 7 → 0
उदाहरण
f(x) = 3x⁴ − 2x³ + 5x − 7 का अवकल ज्ञात करें:
- 3x⁴ → 12x³
- −2x³ → −6x²
- 5x → 5
- −7 → 0
- परिणाम: f'(x) = 12x³ − 6x² + 5
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
f'(x) संकेतन का क्या अर्थ है?
f'(x) f(x) का प्रथम अवकल है। अन्य संकेतन dy/dx और Df(x) हैं।
स्थिर पद का अवकल कैसे निकालें?
स्थिर का अवकल हमेशा शून्य होता है, क्योंकि स्थिर परिवर्तित नहीं होता।
घात नियम क्या है?
घात नियम: d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹। यह बहुपदों के अवकल के लिए मूलभूत नियम है।
दो फलनों के गुणनफल का अवकल कैसे निकालें?
गुणन नियम: (fg)' = f'g + fg'। पहले फलन के अवकल को दूसरे से गुणा करें, प्लस पहले को दूसरे के अवकल से।
द्वितीय अवकल क्या है?
द्वितीय अवकल अवकल का अवकल है। यह वक्र की अवतलता को दर्शाता है।
वास्तविक जीवन में अवकल किस काम आता है?
अवकल परिवर्तन दर मापता है। इसका उपयोग भौतिक विज्ञान, अर्थशास्त्र और इंजीनियरिंग में किया जाता है।
संयुक्त फलन का अवकल कैसे निकालें?
श्रृंखला नियम: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x)।
क्या sin(x) का अवकल cos(x) है?
हाँ। d/dx[sin(x)] = cos(x) और d/dx[cos(x)] = −sin(x)।