ডেরিভেটিভ ক্যালকুলেটর
সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে যেকোনো বহুপদীর ডেরিভেটিভ ধাপে ধাপে হিসাব করুন। ক্যালকুলাস এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের ছাত্রদের জন্য আদর্শ।
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
ডেরিভেটিভ হিসাব করুন
f'(x)
এটি মূল বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর এর একই গণনা ইঞ্জিন ব্যবহার করে, সম্পূর্ণরূপে আপনার ব্রাউজারে। আপনি যা টাইপ করেন তা কোথাও পাঠানো হয় না।
ডেরিভেটিভ কি?
ডেরিভেটিভ একটি ফাংশনের একটি চলরাশির সাপেক্ষে তাৎক্ষণিক পরিবর্তনের হার মাপে। জ্যামিতিকভাবে, এটি একটি বক্ররেখার কোনো বিন্দুতে স্পর্শক রেখার ঢাল।
d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹
- n = সূচক (যেকোনো বাস্তব সংখ্যা)
সূচকের নিয়ম
প্রতিটি বহুপদী পদের জন্য, গুণাংককে সূচক দিয়ে গুণ করুন, তারপর সূচককে ১ দিয়ে হ্রাস করুন। ধ্রুব পদ শূন্য হয়ে যায়।
- ৩x⁴ → ১২x³
- −২x³ → −৬x²
- ৫x → ৫
- ৭ → ০
উদাহরণ
f(x) = ৩x⁴ − ২x³ + ৫x − ৭ এর ডেরিভেটিভ হিসাব করুন:
- ৩x⁴ → ১২x³
- −২x³ → −৬x²
- ৫x → ৫
- −৭ → ০
- ফলাফল: f'(x) = ১২x³ − ৬x² + ৫
সাধারণ জিজ্ঞাসা
f'(x) নোটেশনের অর্থ কি?
f'(x) হলো f(x) এর প্রথম ডেরিভেটিভ। অন্যান্য সাধারণ নোটেশন dy/dx এবং Df(x)। সবগুলো একই অপারেশনকে নির্দেশ করে: ডেরিভেটিভ।
ধ্রুবক পদের ডেরিভেটিভ কিভাবে বের করবেন?
ধ্রুবকের ডেরিভেটিভ সবসময় শূন্য, কারণ ধ্রুবক পরিবর্তিত হয় না এবং তাই কোনো ঢাল নেই।
সূচকের নিয়ম কি?
সূচকের নিয়ম বলে যে d/dx[xⁿ] = nxⁿ⁻¹। এটি বহুপদীর ডেরিভেটিভ বের করার মৌলিক নিয়ম।
দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ কিভাবে বের করবেন?
গুণফলের নিয়ম ব্যবহার করুন: (fg)' = f'g + fg'। প্রথমটির ডেরিভেটিভ দিয়ে দ্বিতীয়টিকে গুণ করুন, প্রথমটি দিয়ে দ্বিতীয়টির ডেরিভেটিভকে গুণ করুন।
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ কি?
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ হলো ডেরিভেটিভের ডেরিভেটিভ। এটি বক্ররেখার উত্তলতা নির্দেশ করে: ধনাত্মক হলে উপরের দিকে উত্তল, ঋণাত্মক হলে নিচের দিকে উত্তল।
বাস্তব জীবনে ডেরিভেটিভ কাজে লাগে?
ডেরিভেটিভ পরিবর্তনের গতি মাপে। এটি পদার্থবিজ্ঞানে (বেগ, ত্বরণ), অর্থনীতিতে (লাভ সর্বোচ্চীকরণ) এবং প্রকৌশলে (অপ্টিমাইজেশন) ব্যবহৃত হয়।
সংযুক্ত ফাংশনের ডেরিভেটিভ কিভাবে বের করবেন?
শৃঙ্খলের নিয়ম ব্যবহার করুন: d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) × g'(x)। বাইরে থেকে ভেতরের দিকে ডেরিভেটিভ বের করুন।
sin(x) এর ডেরিভেটিভ কি cos(x)?
হ্যাঁ। মৌলিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ডেরিভেটিভ: d/dx[sin(x)] = cos(x) এবং d/dx[cos(x)] = −sin(x)।