Calculadora de Integrales
Calcula integrales indefinidas y definidas para polinomios con pasos detallados.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calcula la integral
∫f(x)dx
Este usa el mismo motor de cálculo que la calculadora científica principal, completamente en tu navegador. Lo que escribas no se envía a ningún lugar.
¿Qué es una integral?
La integral es la operación inversa de la derivada. Calcula el área bajo la curva entre dos puntos.
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
- n ≠ −1
- C = constante de integración
Integral definida
∫[a,b] f(x)dx = F(b) − F(a)
Ejemplo
∫[0,2] (3x² + 2x) dx:
- Antiderivada: x³ + x² + C
- En 2: 8 + 4 = 12
- En 0: 0
- Resultado: 12
Preguntas Frecuentes
¿Qué es la constante de integración?
La constante C representa la familia de todas las antiderivadas. Dado que la derivada de una constante es cero, existen infinitas antiderivadas que difieren solo por una constante.
¿Cómo se lee una integral definida?
Se lee "integral de a a b de f(x) dx". Significa: encuentra el área bajo la curva y=f(x) entre los puntos x=a y x=b.
¿Puede ser negativa?
Sí. Si la función está por debajo del eje x en el intervalo, el área es negativa. La integral definida calcula el área neta (arriba menos abajo).
¿Cuál es la diferencia entre integral indefinida y definida?
La indefinida devuelve la familia de antiderivadas (con la constante C). La definida devuelve un número que representa el área neta bajo la curva.
¿Cómo se calcula el área entre dos curvas?
Resta la función inferior de la superior e integra: ∫[a,b] (f(x) − g(x)) dx. El resultado es el área entre las dos curvas.
¿Para qué sirve la integral en la vida real?
Las integrales calculan áreas, volúmenes, longitudes de arco, trabajo físico, probabilidades en distribuciones continuas y mucho más.
¿Qué pasa si la integral no tiene forma cerrada?
Muchas funciones no tienen antiderivadas en forma cerrada. En estos casos se usan métodos numéricos como la regla del trapecio o de Simpson.
¿Cómo se integra una función trigonométrica?
Las reglas fundamentales son: ∫sin(x) dx = −cos(x) + C y ∫cos(x) dx = sin(x) + C. Para funciones más complejas se necesitan técnicas de sustitución.