Calculatrice d'Intégrales
Calculez des intégrales pour des polynômes.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calculez l'intégrale
∫f(x)dx
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Qu'est-ce qu'une intégrale?
L'opération inverse de la dérivée. Calcule l'aire sous la courbe.
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
Questions Fréquentes
Qu'est-ce que la constante d'intégration?
La constante C représente la famille de toutes les antiderivées. Puisque la dérivée d'une constante est zéro, il existe infinite d'antiderivées qui ne diffèrent que par une constante.
Comment lit-on une intégrale définie?
Elle se lit « intégrale de a à b de f(x) dx ». Cela signifie : trouvez l'aire sous la courbe y=f(x) entre les points x=a et x=b.
L'intégrale peut-elle être négative?
Oui. Si la fonction est sous l'axe des x sur l'intervalle, l'aire est négative. L'intégrale définie calcule l'aire nette (au-dessus moins en-dessous).
Quelle est la différence entre intégrale indéfinie et définie?
L'indéfinie renvoie la famille des antiderivées (avec la constante C). La définie renvoie un nombre représentant l'aire nette sous la courbe.
Comment calculer l'aire entre deux courbes?
Soustrayez la fonction inférieure de la supérieure et intégrez : ∫[a,b] (f(x) − g(x)) dx. Le résultat est l'aire entre les deux courbes.
À quoi sert l'intégrale dans la vie réelle?
Les intégrales calculent aires, volumes, longueurs d'arc, travail physique, probabilités dans les distributions continues et bien plus.
Que se passe-t-il si l'intégrale n'a pas de forme close?
De nombreuses fonctions n'ont pas d'antiderivée en forme close. On utilise alors des méthodes numériques comme la règle du trapèze ou de Simpson.
Comment intégrer une fonction trigonométrique?
Les règles fondamentales sont : ∫sin(x) dx = −cos(x) + C et ∫cos(x) dx = sin(x) + C. Pour des fonctions plus complexes, des techniques de substitution sont nécessaires.