Integralrechner
Berechnen Sie Integrale für Polynome.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Integral berechnen
∫f(x)dx
Dies verwendet dieselbe Berechnungsengine wie der Hauptwissenschaftliche Rechner, vollständig in deinem Browser. Was du eingibst, wird nirgends hin gesendet.
Was ist ein Integral?
Die umgekehrte Operation der Ableitung. Berechnet die Fläche unter der Kurve.
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
Häufig Gestellte Fragen
Was ist C?
Die Integrationskonstante.
Was ist die Integrationskonstante?
Die Konstante C repräsentiert die Familie aller Stammfunktionen. Da die Ableitung einer Konstante Null ist, gibt es unendlich viele Stammfunktionen, die sich nur um eine Konstante unterscheiden.
Wie liest man ein bestimmtes Integral?
Man liest es als "Integral von a bis b von f(x) dx". Es bedeutet: berechne die Fläche unter der Kurve y=f(x) zwischen den Punkten x=a und x=b.
Kann ein Integral negativ sein?
Ja. Befindet sich die Funktion unter der x-Achse, ist die Fläche negativ. Das bestimmte Integral berechnet die Netttofläche (oberhalb minus unterhalb).
Was ist der Unterschied zwischen unbestimmtem und bestimmtem Integral?
Das unbestimmte liefert die Familie der Stammfunktionen (mit Konstante C). Das bestimmte liefert eine Zahl, die die Netttofläche unter der Kurve repräsentiert.
Wie berechne ich die Fläche zwischen zwei Kurven?
Subtrahieren Sie die untere Funktion von der oberen und integrieren: ∫[a,b] (f(x) − g(x)) dx. Das Ergebnis ist die Fläche zwischen den Kurven.
Wofür werden Integrale in der Praxis verwendet?
Integrale berechnen Flächen, Volumen, Bogenlängen, physikalische Arbeit, Wahrscheinlichkeiten in stetigen Verteilungen und vieles mehr.
Was passiert, wenn ein Integral keine geschlossene Form hat?
Viele Funktionen haben keine Stammfunktion in geschlossener Form. In solchen Fällen werden numerische Verfahren wie die Trapezregel oder die Simpsonsche Regel verwendet.