Calculadora de Integrais
Calcule integrais indefinidas e definidas para polinômios.
Last updated: August 2026 · Written and verified by Akash Pandey
Calcule a integral
∫f(x)dx
Este usa o mesmo mecanismo de cálculo da calculadora científica principal, inteiramente no seu navegador. O que você digita não é enviado para lugar nenhum.
O que é integral?
A operação inversa da derivada. Calcula a área sob a curva.
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
Perguntas Frequentes
O que é a constante de integração C?
A constante C representa a família de todas as antiderivadas. Como a derivada de uma constante é zero, existem infinitas antiderivadas que diferem apenas por uma constante.
Qual é a diferença entre integral indefinida e definida?
A indefinida retorna a família das antiderivadas (com a constante C). A definida retorna um número que representa a área neta sob a curva.
A integral pode ser negativa?
Sim. Se a função está abaixo do eixo x no intervalo, a área é negativa. A integral definida calcula a área neta (acima menos abaixo).
Como calcular a área entre duas curvas?
Subtraia a função inferior da superior e integre: ∫[a,b] (f(x) − g(x)) dx. O resultado é a área entre as duas curvas.
Para que serve a integral na vida real?
Integrais calculam áreas, volumes, comprimentos de arco, trabalho físico, probabilidades em distribuições contínuas e muito mais.
O que acontece se a integral não tem forma fechada?
Muitas funções não possuem antiderivadas em forma fechada. Nesses casos, usam-se métodos numéricos como a regra do trapézio ou de Simpson.
Como integrar uma função trigonométrica?
As regras fundamentais são: ∫sin(x) dx = −cos(x) + C e ∫cos(x) dx = sin(x) + C. Para funções mais complexas, são necessárias técnicas de substituição.
Como interpretar a integral como área sob a curva?
A integral definida de a a b representa a área entre a curva y=f(x) e o eixo x, no intervalo de x=a a x=b. Áreas acima do eixo são positivas; abaixo são negativas.