적분 계산기

상수 C는 모든 원함수의 가족을 나타냅니다. 상수의 미분이 0이므로, 상수만 다른 무한한 원함수가 존재합니다.

"a에서 b까지 f(x)의 적분"으로 읽습니다. 이는 y=f(x) 곡선 아래에서 x=a부터 x=b까지의 면적을 구하는 것을 의미합니다.

네. 함수가 구간에서 x축 아래에 있으면 면적이 음수가 됩니다. 정적분은 순 면적(위쪽 − 아래쪽)을 계산합니다.

부정적분은 원함수의 가족(상수 C 포함)을 반환합니다. 정적분은 곡선 아래 순 면적을 나타내는 숫자를 반환합니다.

아래 함수를 위 함수에서 빼고 적분합니다: ∫[a,b] (f(x) − g(x)) dx. 결과가 두 곡선 사이의 면적입니다.

적분은 면적, 부피, 호 길이, 물리적 작업, 연속 분포의 확률 등을 계산합니다.

많은 함수는 닫힌 형태의 원함수가 없습니다. 이때 사다귀 법칙이나 심슨 법칙 같은 수치 방법을 사용합니다.

기본 규칙: ∫sin(x) dx = −cos(x) + C, ∫cos(x) dx = sin(x) + C. 더 복잡한 함수는 치환 기법이 필요합니다.